机器人手眼标定Ax=xB（求解相机和机械臂末端坐标系位姿关系）
eye in hand（机械臂底座与相机相对位姿固定）
代表从机器人末端（gripper/robot）到机器人基座（end/base）的齐次变换矩阵。
为相机到目标的变换矩阵，
代表了两个末端达到的位置。
根据机器人基座与目标/标定板之间位置相对固定的关系建立以下等式：
常用标定方法：Tsai-Lenz标定
eye to hand（机械臂底座与标定板相对位姿固定）
常用标定方法：
九点标定—直接建立相机和机械臂末端的坐标变换关系
方法：让机械手的末端去走这就9个点得到在机器人坐标系中的坐标，同时还要用相机识别9个点得到像素坐标。这样就得到了9组对应的坐标。
手眼标定具体步骤：
- 进行相机内参标定（张正友标定法）；
- 使用eye-to-hand或者eye-in-hand的方式将相机、标定板固定好，启动机器人调整机械臂末端位置姿态，并将对应的照片、机器人末端位姿记录下来；
- 利用相机内参计算得到照片中相机与标定板之间的坐标转换关系；
- 利用“两步法”求解基本方程。先从基本方程中求解R,再求解T，其中特征点世界坐标为A组数据，末端坐标为B组数据；
“两步法”手眼标定
一般用“两步法”求解基本方程，即先从基本方程上式求解出$R_{cg}$，再代入下式求解出$T_{cg}$。在TSAI文献中引入旋转轴-旋转角系统来描述旋转运动来进行求解该方程组，具体的公式推导可以查看原始文献，这里只归纳计算步骤，不明白的地方可阅读文献，计算步骤如下：
Step1：利用罗德里格斯变换将旋转矩阵转换为旋转向量
Step2：向量归一化
Step3：修正的罗德里格斯参数表示姿态变化
Step4：计算初始旋转向量$P_{cg}^{‘}$
Step5：计算旋转向量$P_{cg}$
Step6：计算旋转矩阵$R_{cg}$
Step7：计算平移向量$T_{cg}$
备注：
计算两组数据的变换矩阵实际上为3D-3D的位姿估计问题，可用迭代最近点（Iterative Closest Point, ICP）求解，实现方法有两种：
1.利用线性代数的求解（主要是 SVD）（建议采用该方法）
2.利用非线性优化方式的求解（类似于 Bundle Adjustment）